Dr. Jonathan Burns
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Assembly Graphs of Rearrangement Maps

Note: Dashes (-) indicate that \(\alpha=\alpha^{AI}\) and \(\alpha^A = \alpha^I \).

DOW Patterns Maps Paths Irreducible Rearrangement Maps
\(\alpha\) \(\alpha^A\) \(\alpha^I\) \(\alpha^{AI}\)
1 1 2 1 1 Total Counts
\(\emptyset\) 1 2 \(\emptyset\) M1 M1 - -


DOW Patterns Maps Paths Irreducible Rearrangement Maps
\(\alpha\) \(\alpha^A\) \(\alpha^I\) \(\alpha^{AI}\)
1 3 8 1 2 Total Counts
11 3 8 \(\emptyset\) M1M2 M2M1 - -
M2M1 M1M2 - -
M1M2 M2M1 M2M1 M1M2


DOW Patterns Maps Paths Irreducible Rearrangement Maps
\(\alpha\) \(\alpha^A\) \(\alpha^I\) \(\alpha^{AI}\)
3 14 48 4 10 Total Counts
1122 3 8 {2} M1M2M3 M3M2M1 - -
M1M2M3 M3M2M1 M3M2M1 M1M2M3
M3M2M1 M1M2M3 - -
1221 4 16 {1}, {3} M2M3M1 M2M1M3 M1M3M2 M3M1M2
M1M3M2 M2M3M1 M2M1M3 M3M1M2
M2M3M1 M2M1M3 M1M3M2 M3M1M2
M2M3M1 M2M1M3 M1M3M2 M3M1M2
1212 7 24 {1}, {3} M1M3M2 M3M1M2 M2M3M1 M2M1M3
M2M1M3 M2M3M1 M3M1M2 M1M3M2
M3M1M2 M1M3M2 M2M3M1 M2M1M3
M1M3M2 M3M1M2 M2M3M1 M2M1M3
{2} M3M2M1 M1M2M3 - -
M3M2M1 M1M2M3 M1M2M3 M3M2M1
M1M2M3 M3M2M1 - -


DOW Patterns Maps Paths Irreducible Rearrangement Maps
\(\alpha\) \(\alpha^A\) \(\alpha^I\) \(\alpha^{AI}\)
11 104 384 28 71 Total Counts
112233 3 8 {2,4} M1M2M3M4 M4M3M2M1 - -
M1M2M3M4 M4M3M2M1 M4M3M2M1 M1M2M3M4
M4M3M2M1 M1M2M3M4 - -
123321 4 16 {1,4}, {2,5} M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
M2M4M3M1 M1M3M4M2 M3M1M2M4 M4M2M1M3
M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
M2M4M3M1 M1M3M4M2 M3M1M2M4 M4M2M1M3
122133 / 112332 4 16 {1,4} / {2,5} M1M2M4M3 M4M3M1M2 M3M4M2M1 M2M1M3M4
M3M4M2M1 M2M1M3M4 M1M2M4M3 M4M3M1M2
M1M2M4M3 M4M3M1M2 M3M4M2M1 M2M1M3M4
M3M4M2M1 M2M1M3M4 M1M2M4M3 M4M3M1M2
122331 7 24 {1,3}, {3,5} M2M3M4M1 M3M2M1M4 M1M4M3M2 M4M1M2M3
M2M3M4M1 M1M4M3M2 M3M2M1M4 M4M1M2M3
M2M3M4M1 M1M4M3M2 M3M2M1M4 M4M1M2M3
M1M4M3M2 M4M1M2M3 M2M3M4M1 M3M2M1M4
{1,5} M3M4M1M2 M2M1M4M3 - -
M3M4M1M2 M2M1M4M3 M2M1M4M3 M3M4M1M2
M3M4M1M2 M2M1M4M3 - -
123312 7 24 {1,4}, {2,5} M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
M3M1M2M4 M2M4M3M1 M4M2M1M3 M1M3M4M2
M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
M3M1M2M4 M2M4M3M1 M4M2M1M3 M1M3M4M2
{2,4} M4M2M3M1 M1M3M2M4 - -
M4M2M3M1 M1M3M2M4 M1M3M2M4 M4M2M3M1
M1M3M2M4 M4M2M3M1 - -
121233 / 112323 8 32 {1,4} / {2,5} M1M2M4M3 M4M3M1M2 M3M4M2M1 M2M1M3M4
M2M1M3M4 M3M4M2M1 M4M3M1M2 M1M2M4M3
M1M2M4M3 M4M3M1M2 M3M4M2M1 M2M1M3M4
M2M1M3M4 M3M4M2M1 M4M3M1M2 M1M2M4M3
{2,4} M1M2M3M4 M4M3M2M1 M4M3M2M1 M1M2M3M4
M4M3M2M1 M1M2M3M4 M1M2M3M4 M4M3M2M1
M1M2M3M4 M4M3M2M1 M4M3M2M1 M1M2M3M4
M1M2M3M4 M4M3M2M1 M4M3M2M1 M1M2M3M4
123123 10 32 {1,3}, {3,5} M3M2M4M1 M1M4M2M3 M2M3M1M4 M4M1M3M2
M3M2M4M1 M2M3M1M4 M1M4M2M3 M4M1M3M2
M3M2M4M1 M2M3M1M4 M1M4M2M3 M4M1M3M2
M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4
{1,5} M2M4M1M3 M3M1M4M2 - -
M2M4M1M3 M3M1M4M2 M3M1M4M2 M2M4M1M3
M2M4M1M3 M3M1M4M2 - -
{2,4} M1M3M2M4 M4M2M3M1 - -
M1M3M2M4 M4M2M3M1 M4M2M3M1 M1M3M2M4
M4M2M3M1 M1M3M2M4 - -
123231 11 40 {1,3}, {3,5} M1M4M3M2 M4M1M2M3 M3M2M1M4 M2M3M4M1
M4M1M2M3 M1M4M3M2 M3M2M1M4 M2M3M4M1
M1M4M3M2 M4M1M2M3 M2M3M4M1 M3M2M1M4
M2M3M4M1 M3M2M1M4 M1M4M3M2 M4M1M2M3
{1,4}, {2,5} M2M4M3M1 M3M1M2M4 M1M3M4M2 M4M2M1M3
M2M4M3M1 M3M1M2M4 M1M3M4M2 M4M2M1M3
M4M2M1M3 M1M3M4M2 M3M1M2M4 M2M4M3M1
M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
{1,5} M3M1M4M2 M2M4M1M3 - -
M3M1M4M2 M2M4M1M3 M2M4M1M3 M3M1M4M2
M3M1M4M2 M2M4M1M3 - -
121323 14 48 {1,3}, {3,5} M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4
M4M1M3M2 M1M4M2M3 M2M3M1M4 M3M2M4M1
M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4
M3M2M4M1 M2M3M1M4 M1M4M2M3 M4M1M3M2
{1,4}, {2,5} M4M3M1M2 M1M2M4M3 M2M1M3M4 M3M4M2M1
M2M1M3M4 M3M4M2M1 M4M3M1M2 M1M2M4M3
M2M1M3M4 M3M4M2M1 M4M3M1M2 M1M2M4M3
M1M2M4M3 M4M3M1M2 M3M4M2M1 M2M1M3M4
{1,5} M2M1M4M3 M3M4M1M2 - -
M2M1M4M3 M3M4M1M2 M3M4M1M2 M2M1M4M3
M2M1M4M3 M3M4M1M2 - -
{2,4} M4M3M2M1 M1M2M3M4 - -
M4M3M2M1 M1M2M3M4 M4M3M2M1 M1M2M3M4
M1M2M3M4 M4M3M2M1 - -
121332 / 122313 16 64 {1,3} / {3,5} M4M1M2M3 M1M4M3M2 M3M2M1M4 M2M3M4M1
M1M4M3M2 M4M1M2M3 M2M3M4M1 M3M2M1M4
M1M4M3M2 M4M1M2M3 M2M3M4M1 M3M2M1M4
M3M2M1M4 M2M3M4M1 M4M1M2M3 M1M4M3M2
{1,5} M2M1M4M3 M3M4M1M2 M3M4M1M2 M2M1M4M3
M3M4M1M2 M2M1M4M3 M2M1M4M3 M3M4M1M2
M2M1M4M3 M3M4M1M2 M3M4M1M2 M2M1M4M3
M2M1M4M3 M3M4M1M2 M3M4M1M2 M2M1M4M3
{2,5} / {1,4} M3M4M2M1 M2M1M3M4 M1M2M4M3 M4M3M1M2
M3M4M2M1 M2M1M3M4 M1M2M4M3 M4M3M1M2
M4M3M1M2 M1M2M4M3 M2M1M3M4 M3M4M2M1
M1M2M4M3 M4M3M1M2 M2M1M3M4 M3M4M2M1
{3,5} / {1,3} M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4
M2M3M1M4 M3M2M4M1 M4M1M3M2 M1M4M2M3
M2M3M1M4 M3M2M4M1 M4M1M3M2 M1M4M2M3
M2M3M1M4 M3M2M4M1 M4M1M3M2 M1M4M2M3
123132 / 123213 20 80 {1,3} / {3,5} M1M4M3M2 M4M1M2M3 M2M3M4M1 M3M2M1M4
M3M2M1M4 M2M3M4M1 M4M1M2M3 M1M4M3M2
M3M2M1M4 M2M3M4M1 M4M1M2M3 M1M4M3M2
M3M2M1M4 M2M3M4M1 M4M1M2M3 M1M4M3M2
{1,4} / {2,5} M4M2M1M3 M1M3M4M2 M3M1M2M4 M2M4M3M1
M3M1M2M4 M2M4M3M1 M4M2M1M3 M1M3M4M2
M3M1M2M4 M2M4M3M1 M4M2M1M3 M1M3M4M2
M1M3M4M2 M4M2M1M3 M2M4M3M1 M3M1M2M4
{1,5} M2M4M1M3 M3M1M4M2 M3M1M4M2 M2M4M1M3
M3M1M4M2 M2M4M1M3 M2M4M1M3 M3M1M4M2
M2M4M1M3 M3M1M4M2 M3M1M4M2 M2M4M1M3
M2M4M1M3 M3M1M4M2 M3M1M4M2 M2M4M1M3
{2,4} M1M3M2M4 M4M2M3M1 M4M2M3M1 M1M3M2M4
M4M2M3M1 M1M3M2M4 M1M3M2M4 M4M2M3M1
M1M3M2M4 M4M2M3M1 M4M2M3M1 M1M3M2M4
M1M3M2M4 M4M2M3M1 M4M2M3M1 M1M3M2M4
{3,5} / {1,3} M4M1M3M2 M1M4M2M3 M2M3M1M4 M3M2M4M1
M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4
M2M3M1M4 M3M2M4M1 M4M1M3M2 M1M4M2M3
M1M4M2M3 M4M1M3M2 M3M2M4M1 M2M3M1M4